【题目】某商品原价为100元，第一次涨价
，第二次在第一次的基础上又涨价
，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
设平均每次增长的百分数为x，根据“某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%”，得到商品现在的价格，根据“某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x”，得到商品现在关于x的价格，整理后即可得到答案．
设平均每次增长的百分数为x．
∵某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，∴商品现在的价格为：100（1+40%）（1+10%）．
∵某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x，∴商品现在的价格为：100（1+x）2，∴100（1+40%）（1+10%）=100（1+x）2，整理得：（1+40%）（1+10%）=（1+x）2．
故选C．
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【题目】如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝
的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．
（1）求出k的值及点B的坐标；
（2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．
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【题目】如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：
在
轴正半轴上，
在
轴正半轴上，
在轴负半轴上，
在轴负半轴上，
在轴正半轴上，......，且
......，设
......,有坐标分别为
，
......，
．
（1）当
时，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）当时，直接写出用含
为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点．
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【题目】2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁．为了重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形
和半圆
组成，设半圆为区域
，四个全等的直角三角形
为区域
，矩形内的阴影部分为区域
，其中
，设
当
，求区域的面积．
请用
的代数式表示出区域的面积并求出其最大值．
为了美观，设置区域与区域的面积之比为
．区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃，已知这三种玻璃的单价之和为
元(三种玻璃的单价均为整数)，整个花窗镶嵌玻璃共花费了
元，求这三种玻璃的单价．(
取
)
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【题目】已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长．
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【题目】太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）
A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C．
（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）将抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D，若m＞0，CD＝8，求m的值．
（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时，请求出k的取值范围．
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