Question

2．已知关于x与y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{ax+4y=6}\end{array}\right.$的解是方程x+y=2的一个解，求a的值．

Answer 1

分析 根据题意组成新的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解方程组求出x、y的值，代入ax+4y=6求出a的值．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
把x=5、y=-3代入ax+4y=6得，a=$\frac{18}{5}$，
答：a的值是$\frac{18}{5}$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，正确理解题意、重新组成方程组是解题的关键，掌握加减消元法的正确运用．