Question

某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说“我到七（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了如图的统计表和如图扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	a	0.20
棋牌类	15	b
器乐类	40	0.40
合计		1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=

 

，b=

 

；
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角是

 

度；
③若该校七年级有学生460人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体,扇形统计图

专题：

分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；
（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．
②求得器乐类的频率乘以360°即可．
③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．

解答：解：（1）∵调查的人数较多，范围较大，
∴应当采用随机抽样调查，
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．

（2）①∵喜欢武术类的有25人，百分比为25%，
∴总人数=25÷0.25=100，喜欢书画类的有100-25-15-40=20人，
棋牌类的百分比为15÷100=0.15．
故答案是：20，0.15；
②∵喜欢器乐类的频率为：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°，
故答案是：144；
③喜欢武术类的人数为：460×0.25=125（人）．

点评：本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．