Question

甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则甲、乙两人各自距A地的距离s（千米）与行驶的时间t（时）的关系分别用图中直线l₁、l₂在第一象限的部分表示．
（1）经过多长时间两人相遇？
（2）当他们行驶4小时时，两人相距多少千米？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）首先设出两条直线l₁、l₂的函数解析式，利用待定系数法求出函数解析式，进一步联立方程组求得交点坐标解决问题；
（2）根据交点坐标，得出谁行的路程多，进一步代入解析式解决问题．

解答：解：（1）设直线l₁的函数解析式S=kt+b，
代入点（0，100），（1，80）得

b=100 80=k+b

解得：

k=-20 b=100

，
所以直线l₁的函数解析式S=-20t+100，
同理求得直线l₂的函数解析式S=15t，
由题意得

S=-20t+100 S=15t

解得

S= 300 7 t= 20 7

，
故经过

20

7

小时两人相遇．
（2）因为4＞

20

7

，
所以当t=4时，
15t-（-20t+100）=35t-100=35×4-100=40千米．
答：当他们行驶4小时时，两人相距40千米．

点评：本题考查了一次函数的应用，用到的知识点是用待定系数法求函数的解析式，关键是读懂题意，根据图象找出关键点的坐标，求得两个函数的解析式．