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【题目】重阳节期间,某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游,由于人数较多,共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点.图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y(千米),y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:

(1)由于汽车发生故障,甲车在途中停留了小时;
(2)甲车排除故障后,立即提速赶往景点.请问甲车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定.

【答案】
(1)2
(2)

解:由题意直线OD的解析式为y=60x,设直线BC的解析式为y=kx+b,

∵E(7.25,435),C(7.7,480),

则有 ,解得

∴y=100x﹣290,

x=6.5时,y=360,

∴甲车在排除故障时,距出发点的路程是360千米


(3)

解:符合约定.

由图象可知:甲乙两个家庭第一次相遇后在B和C相距最远.

在点B处有y﹣y=60×6.5﹣360=30千米<35千米;

在点C处有y﹣y=100×7.7﹣290﹣(60×7.7)=18千米<35千米.

∴按图象所表示的走法符合约定.


【解析】解:(1)观察图象可知,甲车在途中停留了6.6﹣4.5=2小时,
所以答案是2.

练习册系列答案
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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点.
(1)求b,k的值;
(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= 的值时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)将直线y=﹣x+b向下平移m个单位,当直线与双曲线只有一个交点时,求m的值.

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(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;
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(3)如图②,将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 , 点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′,过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】根据条件画图,并回答问题

(1)画一个锐角△ABC(三边均不相等);

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初步感知:
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(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

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(3)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率.

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【题目】同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.

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学生

8次测试成绩(分)

平均数

中位数

方差

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

83

92

80

95

90

80

85

75

84

(1)请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。(其中平均数和方差的计算要有过程).

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