精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是(

A.分类讨论与转化思想 B.分类讨论与方程思想

C.数形结合与整体思想 D.数形结合与方程思想

【答案】D

【解析】

试题分析:第一步:建立平面直角坐标系,标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5),这是依据轴对称的性质求得点的坐标(有序实数对),运用了数形结合的数学思想;

第二步:设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1,这里根据一次函数图象上点的坐标特征,列出方程求得待定系数,运用了方程思想;

所以王杰同学在解题过程中,运用到的数学思想是数形结合与方程思想.故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】a________时,(2+a)x﹣7>5是关于x的一元一次不等式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为( )
A.7.6×109
B.7.6×108
C.7.6×109
D.7.6×108

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?

(2)求线段AB对应的函数解析式;

(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(  )

A.(﹣a23a6B.a2+2a3a3

C.ab23a3b5D.(﹣a2a3a5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】4x2-16=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是(

A.6 B.8 C.10 D.12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:
(1)( ﹣π)0 +(﹣1)2017
(2) ﹣( ﹣3 )×

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠ABC:∠BAD=1:2,BE∥AC,CE∥BD.

(1)求tan∠DBC的值;

(2)求证:四边形OBEC是矩形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案