【题目】某学校为了解学生上学的交通方式,现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查,规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)在这次调查中,该学校一共抽样调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有1500名学生,试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,,抛物线经过点,将点向右平移5个单位长度,得到点.
(1)求点的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中a的值为 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)在这次抽样调查中,众数是 天,中位数是 天;
(4)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少?(结果保留整数)
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【题目】如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动.
(1)点P到达终点O的运动时间是 s,此时点Q的运动距离是 cm;
(2)当运动时间为2s时,P、Q两点的距离为 cm;
(3)请你计算出发多久时,点P和点Q之间的距离是10cm;
(4)如图2,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,1cm长为单位长度建立平面直角坐标系,连结AC,与PQ相交于点D,若双曲线y=过点D,问k的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出k的值.
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【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a,宽为,请你仔细观察图形,解答下列问题:
(1)a和b之间的关系满足_____________________.
(2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________.
(3)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法,请你写出,与三个代数式之间的等量关系_________________________
应用:根据探索中的等量关系,解决如下问题:求的值
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【题目】下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)观察发现:__________ .
(2)初步应用:利用(1)的结论,解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差,即 ;②把拆成两个分子为1的正的真分数之和,即 ;
( 3 )定义“”是一种新的运算,若,,,求的值.
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【题目】如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 为菱形,对角线 OB、AC 相交于 D 点,已知 A点的坐标为(10,0),双曲线 y=( x>0 )经过 D 点,交 BC 的延长线于 E 点,且 OBAC=120(OB>AC),有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=(x>0);②E 点的坐标是(4,6);③sin∠COA=;④EC=;⑤AC+OB=8.其中正确的结论有( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
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