Question

13．如图，在平行四边形AEBF中，AB、EF相交于点O，C、D分别是OE、OF的中点．
（1）OA与OB，OE与OF是否相等？
（2）图中还有哪些相等的线段？

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OB，OE=OF；
（2）根据平行四边形的对边平行可得AE=BF，AF=BE，关键（1）中结论以及中点的定义得出EC=CO=OD=DF．

解答 解：（1）∵四边形AEBF是平行四边形，AB、EF相交于点O，
∴OA=OB，OE=OF；

（2）∵四边形AEBF是平行四边形，AB、EF相交于点O，
∴AE=BF，AF=BE，OA=OB，OE=OF，
∵C、D分别是OE、OF的中点，
∴EC=CO=OD=DF．

点评 本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等以及平行四边形的对角线互相平分是解题的关键．