Question

4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为底的等腰△BAC，点C在小正方形的挌点上，且tan∠ACB=$\frac{4}{3}$．
（2）在图中画出将线段EF绕点F顺时针旋转90°后的线段FD，连接CD、DE、CE，直接写出△CDE的面积．

Answer 1

分析 （1）根据等腰△BAC中，AB为底，点C在小正方形的挌点上，且tan∠ACB=$\frac{4}{3}$进行画图即可；
（2）将线段EF绕点F顺时针旋转90°即可得到DF，连接CD、DE、CE后，△CDE中DE=6，DE边上的高为1，据此求得△CDE的面积．

解答 解：（1）如图所示，△ABC即为所求．

（2）如图所示，线段DF即为所求，
△CDE的面积=$\frac{1}{2}$×6×1=3．

点评 本题主要考查了利用旋转变换进行作图，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质以解直角三角形，解题时注意：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．