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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a+b=0,④b2﹣4ac>0,其中正确结论个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

试题分析:由抛物线开口向下,a<0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,根据对称轴为x=﹣>0,则b>0,判断①;根据x=﹣1时y<0,判断②;根据对称轴为x=1,即﹣=1,判断③;根据函数图象可以判断④.

解:开口向下,a<0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,根据对称轴为x=﹣>0,则b>0,所以abc<0,①正确;

根据x=﹣1时y<0,所以a﹣b+c<0,②正确;

根据对称轴为x=1,即﹣=1,2a+b=0,③正确;

由抛物线与x轴有两个交点,所以b2﹣4ac>0,④正确

故选:D.

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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;

(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.

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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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(2)如图②,COBAOB关于y轴对称,D点在AB上,点E在BC上,且AD=BE,试问:线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明;

(3)将(2)中DOE绕点O旋转,使D、E分别落在AB,BC延长线上(如图③),BDECOE有何关系?直接说出结论,不必说明理由.

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