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    （2012•上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=
    35
    ．
    （1）求线段CD的长；
    （2）求sin∠DBE的值．
    分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；
    （2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=
    25
    2
    ，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．
    解答：解：（1）∵AC=15，cosA=
    3
    5
    ，
    ∴cosA=
    15
    AB
    =
    3
    5
    ，
    ∴AB=25，
    ∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
    ∴CD=
    25
    2
    （或12.5）；

    （2）∵BC2=AB2-AC2=400
    AD=BD=CD=
    25
    2
    ，
    ∴设DE=x，EB=y，
    ∴
    y2+x2=
    625
    4
    (x+
    25
    2
    )2+y2=400
    ，
    解得x=
    7
    2
    ，
    ∴sin∠DBE=
    DE
    BD
    =
    7
    2
    25
    2
    =
    7
    25
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，直角三角形斜边上的中线，综合性较强．
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    （2012•上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=
    12
    ，EF⊥OD，垂足为F．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
    （3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．

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    （2012•上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，那么
    AC
    =
    2
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    （用
    a
    ，
    b
    表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
    （1）当BC=1时，求线段OD的长；
    （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
    （3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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