Question

列方程解应用题：
（1）某校初一学生为灾区捐款，①班捐款为初一总捐款的

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，②班捐款为①班、③班捐款数的和的一半，③班捐了380元，求初一三个班的总捐款数．
（2）A、B两地间的路程为460km，甲车从A地出发开往B地，每小时行48km；甲车出发

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小时后，乙车也从A地出发开往B地，每小时行驶72km，当乙车追上甲车时，两车离B地还有多少路程？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设初一①班捐款数为x元，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出三个班的总捐款数；
（2）设乙车x小时追上甲车，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出乙车追上甲车时，两车离B地的距离．

解答：解：（1）设初一①班捐款数为x元，
根据题意得：x+

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（x+380）+380=3x，
去分母得：2x+x+380+760=6x，
解得：x=380，
则三个班捐款数为3×380=1140（元）；
（2）设乙车x小时追上甲车，
根据题意得：72x=48（x+

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），
去括号得：72x=48x+72，
移项合并得：24x=72，
解得：x=3，
则当乙车追上甲车时，两车离B地还有460-3×72=244（千米）．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．