Question

如图，正六边形中，∠α=________°．

Answer 1

60
分析：首先根据正多边形的内角的求法求得内角的度数，然后求得∠ADC=∠ACD=∠BAC=∠CBA=30°和∠DCB=∠ACB-∠ACD=120°-30°=90°，从而求得∠α=∠BEC=180°-∠DCB-∠ABC=180°-90°-30°=60°．
解答：解：∵在正六边形中，∠DAC=∠ACB=120，
∴∠ADC=∠ACD=∠BAC=∠CBA=30°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=120°-30°=90°，
∴∠α=∠BEC=180°-∠DCB-∠ABC=180°-90°-30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是求得正多边形的内角的度数．