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    如图，在菱形中，，是边的中点，是边上任一点（不与点重合）延长交的延长线于点，连结.
    （1）求证:四边形是平行四边形.
    （2）当为何值时，四边形是矩形？请说明理由.
    （1）证明见解析；（2）1，理由见解析.

    试题分析：（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据平行线的性质得，根据中点的定义得出DE=AE，然后利用角角边证明△NDE和△MAE全等，得到ND=MA，即可证明四边形是平行四边形.
    （2）根据菱形的性质得到，再求出四边形AMDN是矩形.
    ∵四边形是菱形，
    ∴∥，.
    ∵是AD中点，
    ∴.
    在和中，

    ∴，
    ∴，
    ∴四边形是平行四边形.
    (2)当时,四边形是矩形.
    理由： ∵四边形是菱形,
    ∴,
    ∵是中点,
    ∴
    ∵,
    ∴△AEM是等边三角形,
    ∴AE=EM,
    由(1)知, 四边形AMDN是平行四边形,AE="DE,NE=ME,"
    ∴MN=AD,
    ∴四边形AMDN是矩形.
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    A．∠B=∠D，∠A=∠C
    B．AB∥CD，AD∥BC
    C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°
    D．AB∥CD，AB=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
    A．110°B．108°C．105°D．100°

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    如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为           .

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