Question

【题目】如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四边形ABCD是平行四边形，证出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根据菱形的面积公式求出即可．

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重叠部分的面积是BC×AE=2．

故选D．