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【题目】如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( )

A.(2,5)
B.(5,2)
C.(4,
D.( ,4)

【答案】B
【解析】解:∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,
∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,
∴AO=A′O.
作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,
∴∠ACO=∠A′C′O=90°.
∵∠COC′=90°,
∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′,
∴∠AOC=∠A′OC′.
在△ACO和△A′C′O中,

∴△ACO≌△A′C′O(AAS),
∴AC=A′C′,CO=C′O.
∵A(﹣2,5),
∴AC=2,CO=5,
∴A′C′=2,OC′=5,
∴A′(5,2).
故选B.

【考点精析】认真审题,首先需要了解图形的旋转(每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素),还要掌握旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了)的相关知识才是答题的关键.

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