【题目】三角形的外接圆的圆心为( )
A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
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【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
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【题目】阅读下面的材料,解答后面提出的问题:
黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:(2+)(2-)=1,(+)(-)=3, 它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:==,==7+4.像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)4+的有理化因式是 ,将分母有理化得 ;
(2)已知x=,y=,则= ;
(3)已知实数x,y满足(x+)(y+)-2017=0,则x= ,y= .
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【题目】把分别标有数字2,3,4,5的四个小球放入A袋,把分别标有数字, , 的三个小球放入B袋,所有小球的形状、大小、质地均相同,A、B两个袋子不透明.
(1)如果从A袋中摸出的小球上的数字为3,再从B袋中摸出一个小球,两个小球上的数字互为倒数的概率是 ;
(2)小明分别从A,B两个袋子中各摸出一个小球,请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果,并求这两个小球上的数字互为倒数的概率.
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【题目】下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.必然事件是________,不可能事件是________,随机事件是________.(将事件的序号填上即可)
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【题目】如图1,在△APE中,∠PAE=90°,PO是△APE的角平分线,以O为圆心,OA为半径作圆交AE于点G.
(1)求证:直线PE是⊙O的切线;
(2)在图2中,设PE与⊙O相切于点H,连结AH,点D是⊙O的劣弧上一点,过点D作⊙O的切线,交PA于点B,交PE于点C,已知△PBC的周长为4,tan∠EAH=,求EH的长.
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【题目】如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,小川从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明小川这样做的根据吗?
(2)如果小川恰好未带测量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
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【题目】已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点,则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为( )
A. 点P′在⊙O内 B. 点P′在⊙O外
C. 点P′在⊙O上 D. 不能确定
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【题目】如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,AB=AC,下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③△BRP≌△CSP,其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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