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    【题目】已知x+y=3，xy=2．求:（1）x3+y3；（2）x4+y4 ．

    【答案】（1）9；（2）17.

    【解析】

    （1）利用立方公式，再利用完全平方公式，进而求出即可；

    （2）利用完全平方公式,进行变形即可．

    （1）解:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3[(x+y)2-3xy]=3×(32-3×2)=9.

    （2）解:x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2x2y2=(32-2×2)2-2×22=17．

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    【题目】正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（ ）

    A. 7B. 8C. 9D. 10

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    （1）求A、C两点之间的距离；
    （2）确定目的地C在营地A的什么方向上．

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    【题目】用大小相等的小正方形(阴影部分)按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形需要12个小正方形……那么第5个图形中需要小正方形个, 第n个图形中需要小正方形个.

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    【题目】阅读材料：
    数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.

    （1）探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为 ， B表示的新数为.
    （2）归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为 ， .（用含a的式子表示）；
    （3）应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到
    表示数的点上；
    ②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x， 则x =；
    （4）拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.

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    【题目】如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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    【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

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    【题目】下列命题中，不正确的是（　　）

    A. 菱形的四条边相等

    B. 对角线相等的平行四边形是矩形

    C. 平行四边形邻边相等

    D. 正方形对角线相等且互相垂直平分

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    【题目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm2．

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