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    当m取何值时，抛物线y=x2与直线y=x+m。
    （1）有公共点；
    （2）没有公共点。
    解：由x2-x-m＝0。
    （1）当Δ＝1+4m≥0，即时两线有公共点。
    （2）当Δ＝1＋4m＜0，即时两线无公共点。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知二次函数y=x2+mx+m-5，
    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，有点M（0，-3），⊙M与x轴交于点A、B（点A在点 B的左侧），与y轴交于点C、E；抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）经过A、C两点，点D是抛物线的顶点；
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）试探究：当a取何值时，抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）的对称轴与⊙M相切？
    （3）当点D在第四象限内时，连接BC、BD，且tan∠CBD=
    12
    ．
    ①试确定a的值；
    ②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F，在抛物线的对称轴上找一点T，使|TM-TF|达到最大，请求出最大值与点T的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？
    （3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滨海县二模）如图1，在平面直角坐标系中，点M（0，-3），⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、E；抛物线y=ax2+（4a-2）x-8（a≠0）经过A、C两点；
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）当a取何值时，抛物线y=ax2+（4a-2）x-8（a≠0）的对称轴与⊙M相切？
    （3）如图2，当抛物线的顶点D在第四象限内时，连接BC、BD，且tan∠CBD=
    12
    ．
    ①试确定a的值；
    ②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F，在抛物线的对称轴上找一点T，使|TM-TF|达到最大，并求出最大值．（请在图2中作出点T）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx
    +c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.
    【小题1】求抛物线的解析式.
    【小题2】若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
    【小题3】点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

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