【题目】如图,△P1OA1 , △P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1 , P2都在函数y= (x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点P2的坐标是( )
A.(4 ,
)
B.(4+2 ,4﹣2
)??
C.(2+2 ,2
﹣2)
D.(4+2 ,2+2
)
【答案】C
【解析】解:过点P1作P1B⊥x轴,垂足为B,△P1OA1是等腰直角三角形, ∴x1=y1 .
∵P1(x1 , y1)在函数y= (x>0)的图象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,
∴△P1OA1是等腰直角三角形,
∴OA1=4.
过点P2作P2C⊥x轴,垂足为C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,
∴A1C=P2C=y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ,
∵P2(x2 , y2)在函数y= (x>0)的图象上,
∴y2= ,
解得y2=2 ﹣2,x2=2+2
,
∴P2的坐标是(2+2 ,2
﹣2).
故选C.
过点P1作P1B⊥x轴,垂足为B,△P1OA1是等腰直角三角形,所以X1=Y1 . P1(x1 , y1)在函数y= (x>0)的图象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,△P1OA1是等腰直角三角形,推出OA1=4.过点P2作P2C⊥x轴,垂足为C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,所以A1C=P2C=Y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2 , P2(x2 , y2),在函数y=
(x>0)的图象上,所以y2=
,解得y2=2
﹣2,x2=2+2
,据此可得出结论.
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【题目】如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN。
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【题目】(1)如图1,已知线段AB,点C分线段AB为5∶7,点D分线段AB为5∶11,若AB=96cm,求线段CD的长。
(2)如图2,已知线段AB上有C、D两点,AC=BC,AD=
BD,CD=14cm,求线段AB的长。
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【题目】阅读下面材料并解决有关问题:
我们知道:|x|=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:
①当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.综上讨论,原式=.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)化简代数式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 若|a|=﹣a,则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1,次数是 6
C. 若 AP=BP,则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC=∠AOB,则射线 OC 是∠AOB 的平分线
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长是 ( )
A. 20 B. 20 C. 30 D. 10
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【题目】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b 、30的箱子(其中a>b),准备采用如图①、②的两种打包方式,所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为.
(1)图①中打包带的总长=________.
图②中打包带的总长=________.
(2)试判断哪一种打包方式更节省材料,并说明理由.(提醒:先判断再说理,说理过程即为比较 的大小.)
(3)若b=40且a为正整数,在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点,求a 的值.
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【题目】如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;
(2)该几何体的表面积(含下底面)为 ;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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