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【题目】如图,△P1OA1 , △P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1 , P2都在函数y= (x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点P2的坐标是(
A.(4
B.(4+2 ,4﹣2 )??
C.(2+2 ,2 ﹣2)
D.(4+2 ,2+2

【答案】C
【解析】解:过点P1作P1B⊥x轴,垂足为B,△P1OA1是等腰直角三角形, ∴x1=y1
∵P1(x1 , y1)在函数y= (x>0)的图象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,
∴△P1OA1是等腰直角三角形,
∴OA1=4.
过点P2作P2C⊥x轴,垂足为C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,
∴A1C=P2C=y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2
∵P2(x2 , y2)在函数y= (x>0)的图象上,
∴y2=
解得y2=2 ﹣2,x2=2+2
∴P2的坐标是(2+2 ,2 ﹣2).
故选C.

过点P1作P1B⊥x轴,垂足为B,△P1OA1是等腰直角三角形,所以X1=Y1 . P1(x1 , y1)在函数y= (x>0)的图象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,△P1OA1是等腰直角三角形,推出OA1=4.过点P2作P2C⊥x轴,垂足为C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,所以A1C=P2C=Y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2 , P2(x2 , y2),在函数y= (x>0)的图象上,所以y2= ,解得y2=2 ﹣2,x2=2+2 ,据此可得出结论.

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①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:

当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

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通过以上阅读,请你解决以下问题:

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