科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知,如图,O为正方形对角线的交点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF.
(2)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论.
(3)若DF2=8﹣4,求正方形ABCD的面积?
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