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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F在AC上,G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG.求证:四边形EGFH为平行四边形.


证明:∵平行四边形ABCD中,OA=OC,又∵AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,

即OF=OE.

同理得OG=OH,

∴四边形EGFH是平行四边形.


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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省兴化顾庄等三校八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是(     )

  A.2          B.8         C.2          D.4

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如图是一个五边形木架,它的内角和是(     )

  A.720°            B.540°              C.360°              D.180°

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如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E、F,求证:△AOE≌△COF.

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如图,ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是(     )

A.16°        B.22°        C.32°          D.68°

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如图,ABCD与DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为          .

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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.

(1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

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如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE是(     )

A.40°          B.60°          C.80°             D.120°

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