Question

1．计算下列各题：
（1）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$）-（$\sqrt{24}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{x}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）先把各根式化为最减二次根式，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）-（2$\sqrt{6}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）
=$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-2$\sqrt{6}$-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=（1-$\frac{1}{2}$-2-$\frac{2}{3}$）$\sqrt{6}$
=-$\frac{13}{6}$；

（2）原式=2$\sqrt{x}$-（$\sqrt{x}$+$\sqrt{x}$）
=2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=0．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．