不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-6≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$的解集是2≤x≤3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-6≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$的解集是2≤x≤3．

分析求出第一个不等式解集，根据“大小小大中间找“即可得不等式组的解集．

解答解：解不等式3x-6≥0，得：x≥2，
又∵x≤3，
∴不等式组得解集为：2≤x≤3，
故答案为：2≤x≤3．

点评本题主要考查解不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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2．

发现问题：
如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我们可以进行以下计算：
由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
所以a²-b²=（$\sqrt{3}$b）²-b²=2b²=b•c．
即a²-b²=bc．
提出猜想：
（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
求证：a²-b²=bc．
（2）（验证一般三角形）如图（3），
已知：△ABC中，∠A=2∠B，
求证：a²-b²=bc．
结论应用：
若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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3．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

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20．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为1.62×10⁴．

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7．