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    【题目】在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

    【答案】

    【解析】

    根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答．

    ∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

    ∴四边形A1C1CD1为平行四边形，

    ∴A1D1=C1C=a=，

    同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，

    ∴A2D2=C1C2=a=，

    ……

    ∴线段AnDn=，

    故答案为：．

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    【题目】某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

    请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

    ①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

    ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

    ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

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    【题目】 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.

    （1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

    （2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

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    【题目】观察下面图形，解答下列问题：

    （1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；

    （2）观察规律，把下表填写完整：

    边数

    三

    四

    五

    六

    七

    ……

    n

    对角线

    条数

    0

    2

    5

    ……

    （3）若一个多边形的内角和为 1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD.

    （1）写出四边形ABCD的顶点坐标；

    （2）求线段AB的长；

    （3）求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表：

    （1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨？

    （2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．

    （1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？

    （2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴分别交于点A、点B、点C,并且∠ACB=90,AB=10.

    (1)求证:△OAC∽△OCB;

    (2)求该抛物线的解析式；

    (3)若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P使得△PAC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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