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如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).当t为何值时,四边形QPBC为矩形?
当t=4s时,四边形QPBC是矩形

试题分析:求出CQ=2t,AP=4t,BP=24-4t,由已知推出∠B=∠C=90°,CD∥AB,推出CQ=BP时,四边形QPBC是矩形,得出方程2t=24-4t,求出即可.
试题解析:根据题意得:CQ=2t,AP=4t,
则BP=24-4t,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,CD∥AB,
∴只有CQ=BP时,四边形QPBC是矩形,
即2t=24-4t,
解得:t=4,
答:当t=4s时,四边形QPBC是矩形.
考点: 矩形的判定与性质.
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