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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CDE,连接BD,若∠D=30°,
BD=2,则AE的长为
A.2B.3
C.4D.5
B
∵AB⊥CD,∠D=30°,BD=2,
∴△BDE是直角三角形,
∴BE=BD=×2=1,

连接OD,设OD=r,则OE=r-BE=r-1,
在Rt△ODE中,
OD2=OE2+DE2,即r2=(r-1)2+(2,解得r=2,
∴AE=OA+OE=2+(2-1)=3.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图中,圆与圆之间不同的位置关系有( ▲  )
 
A.2种B.3种    
C.4种    D.5种

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中,⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中,在⊙A外部且在⊙B内部的是( ▲ )

A. (2,1)     B. (2,-1)    C.(1,2)      D.(3,1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,如果AB= 8,OC=3,那么⊙O的半径为____________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是
A.相交B.外离C.内含D.外切

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)图中的粗线CD表示某条公路的一段,其中AmB是一段圆弧,ACBD
是线段,且ACBD分别与圆弧AmB相切于点AB,线段AB=180m,∠ABD=150°.

小题1:(1)画出圆弧AmB的圆心O
小题2:(2)求AB这段弧形公路的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC.

小题1:(1)找出图中相等的圆周角;
小题2:(2)说明△ABC与△DCB全等的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为(  )
A.cmB.cm
C.cmD.cm

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