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【题目】如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是( )

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】D

【解析】

将所给的等式(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2能进行因式分解的要因式分解,整理得出关于a,b,c三边的关系式,进而判断三角形的形状.

(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2

(a-b)(a2+b2)=c2(a-b)

(a-b)(a2+b2- c2) =0

a-b =0a2+b2- c2 =0

a =ba2+b2=c2

故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形,选D.

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A.10
B.15
C.30
D.45

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A.1.5327×104
B.1.5327×103
C.1.5327×105
D.1.5327×107

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(1)如图①,若点M与点D重合,求证:AFMN

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②当BN2AN时,连接FN,求FN的长.

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气温(℃)

35

32

31

30

29

28

27

26

25

24

天数

1

10

10

1

1

2

1

2

2

1

那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______

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A.﹣7
B.7
C.﹣13
D.13

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