【题目】已知方程x+y=2,用含y的代数式表示x为____________.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm ,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C32==3.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm ,
Cnm= (m≤n).
例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:
C63==20.
问:(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法?
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?
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【题目】阅读理解
材料一:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,其中平行的两边叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的腰,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形的中位线具有以下性质:
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
如图(1):在梯形ABCD中:AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中点
∴EF∥AD∥BC
EF=(AD+BC)
材料二:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图(2):在△ABC中:
∵E是AB的中点,EF∥BC
∴F是AC的中点
如图(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分别为AB、CD的中点,∠DBC=30°
请你运用所学知识,结合上述材料,解答下列问题.
(1)求证:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的长.
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【题目】定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
(1)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;
(2)如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH.求证:四边形ABCD是三等角四边形.
(3)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?并求此时对角线AC的长.
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【题目】原子很小,1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m,则每一个氧原子的直径为( )
A.10﹣7m
B.10﹣8m
C.10﹣9m
D.10﹣10m
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【题目】某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游,与旅行社联系时,甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费,不优惠,乙旅社提出每人次收350元车费和住宿费,但有3人可享受免费待遇
(1)分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式.
(2)在同一坐标系内作出它们的图象;
(3)如果组织20人的旅行团,选择哪家旅行社比较合算?当旅行团为多少人时,选甲或乙旅行社所需费用一样多?
(4)由于经费紧张,单位领导计划此次旅行费用不超过5000元,选哪一家旅行社去的人多一些?最多去多少人?
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