Question

【题目】如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为________米．（结果用带根号的式子表示）

Answer 1

【答案】（10.6+3）

【解析】

根据已知得出EG=CG，进而求出CD+DG=EG，再利用测角仪AC的高为1.6m，求出铁塔EF的高即可．

设DG=x，得出EG=x，

∵∠ECG=45°，∠CGE=90°，

∴∠CEG=45°，

∴EG=CG，

∴CD+DG=EG，

∴6+x=x，

解得：x=3+3，

∴×（3+3）=（9+3）米，

∴EF=9+3+1.6=（10.6+3）米．

故答案为：（10.6+3）米．