Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²=9    （2）x²+3x-4=0    （3）（x+4）²=5（x+4）
（4）x²+4x=2      （5）x²-4x+4=0     （6）（y-1）²+2y（1-y）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）利用配方法解方程；
（5）利用因式分解法解方程；
（6）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）（x+4）（x-1）=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
所以x₁=-4，x₂=-1；
（4）x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（5）（x-2）²=0，
所以x₁=x₂=2；
（6）（y-1）²-2y（y-1）=0，
（y-1）（y-1-2y）=0，
所以y₁=1，y₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法、配方法解一元二次方程．