Question

如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形），图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（1）旋转变换后P的对应点P₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-旋转变换

专题：压轴题

分析：（1）根据旋转的性质得出对应点坐标A₁、B₁、C₁顺次连接即可；
（2）根据位似图形的性质得出对应点坐标A₂、B₂、C₂顺次连接即可；
（3）根据点A₁、B₁、C₁的坐标变化规律，进而得出旋转变换后P的对应点P₁的坐标．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）∵点A、B、C的坐标分别是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2），
点A₁、B₁、C₁的坐标分别是（-1，4）、（-3，2）、（-2，1），
∴△ABC内有一点P（a，b），经过（1）旋转变换后P的对应点P₁的坐标为；（b，-a）．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及位似图形的画法，根据已知得出对应点坐标是解题关键．