Question

为了进一步丰富校园文化生活，某校举办了校园文化艺术节．小颖为了了解同学们对这次艺术节的评价，对该校的部分学生进行调查（共有很好、好、一般、不好四种评价），并绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．

评价	频数（人）	频率
很好	20
好		0.45
一般
不好	5

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次共调查了多少人？
（2）请将统计表补充完整；
（3）扇形统计图中”一般“所在扇形的圆心角度数为

 

；
（4）若该校的学生为3000名，请你估计有多少名学生对这次艺术节满意（即评价为“很好”或“好”）．

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）先求出“很好”的人数所占的比例，继而可求出调查的总人数；
（2）根据频数=总人数×频率，结合表格信息即可得出空格要填的信息；
（3）根据“一般”的频数，可求出一般“所在扇形的圆心角度数．
（4）求出“满意”人数所占的百分比，继而可估算出有多少名学生对这次艺术节满意．

解答：解：评价为“很好”的人数所占的比例=

72°

360°

×100%=20%，
则调查的总人数=20÷20%=100（人）．
（2）评价为“好”的频率=20÷100=0.2；
评价为“好”的人数=100×0.45=45人；
评价为“一般”的人数为100-20-45-5=30人，频率=30÷100=0.3；
评价为“不好”的频率=5÷100=0.05；
（3）“一般”所在扇形的圆心角度数=

30

100

×360°=108°．
（4）满意的频率=0.2+0.45=0.65，
故满意的人数约有：3000×0.65=1950人．
答：若该校的学生为3000名，估计有1950名学生对这次艺术节满意．

点评：本题考查了扇形统计图的知识，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，注意总数、频数、频率三者之间的关系．