Question

将13根火柴棍分成三堆（火柴棍保持完整，不能折断）．如果分成的三堆火柴棍数分别相同算作同一种分法（如：2，5，6和6，2，5），那么分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：根据题意得到所有的情况个数，找出三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的情况个数，即可求出所求的概率．

解答：解：根据题意得：所有的情况为：1，2，10；1，3，9；1，4，8；1，5，7；1，6，6；2，2，9；2，3，8；2，4，7；2，5，6；3，3，7；3，4，6；3，5，5；4，4，5；1，1，11共14种情况，
其中分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形有：1，2，10；1，3，9；1，4，8；1，5，7；1，6，6；2，2，9；2，5，6；3，5，5；4，4，5；共9种，
则P=

9

14

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故答案为：

9

14

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点评：此题考查了列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．