Question

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．
（1）画出△ABC沿x轴翻折后的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△BA₂C₂，并求出旋转过程中点A经过的路径长．（结果保留π）

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据勾股定理列式求出AB的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）根据勾股定理，AB=

12+32

=

10

，
所以，点A经过的路径长=

90•π• 10

180

=

10

2

π．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．