Question

如图，某一大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=6米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，则坝底宽AB是（　　）米．

• A、24+8

  3

• B、30
• C、30+8

  3

• D、30+16

  3

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，得到两个直角三角形和一个矩形，在Rt△AED中利用DE和AD的长，求得线段AE的长；在Rt△BCF中利用BC的坡度和CF的长求得线段BF的长，然后与AE、EF相加即可求得AB的长．

解答：解：过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE=

162-82

=8

3

m，
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8

3

=（30+8

3

）米．
故选C．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解．