Question

先化简，再求值：(2-

1

x

-

2x-1

x+1

)+

4x2-4x+1

x+1

，其中x是方程2x²-x-1=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：计算题

分析：将括号内的部分通分，将括号外的部分因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可．

解答：解：原式=（

2x-1

x

-

2x-1

x+1

）•

x+1

(2x-1)2

=

(2x-1)(x+1-x)

x(x+1)

•

x+1

(2x-1)2

=

1

x(2x-1)

=

1

2x2-x

，
∵2x²-x-1=0，
∴2x²-x=1，
原式=

1

1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行约分、通分是解题的关键．