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如图,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.
∵OB=OA,∠BOA=60°,
∴△BOA是等边三角形;
∴OB=OA=AB=10mm;
过点O作OE⊥AB于点E,
∴∠BOE=
1
2
∠BOA=
1
2
×60°=30°;
又∵AO=10mm(已知),
∴OE=OBcos30°=5
3
mm,
∴S横截面=S矩形ABCD+S△BOA+S扇形BOA=AD•OB+
1
2
AB•OE+
(360-60)π•OB2
360
=25mm×10mm+
1
2
×10mm×5
3
mm+
(360-60)π•(10mm)2
360
=250+25
3
+
250π
3
(mm2).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?(  )
A.越来越大B.越来越小
C.先变小再变大D.先变大再变小

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一个长方形的长与宽分别为16
3
cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2;旋转90度时,扫过的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心,以1为半径画圆,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
2
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
π
2
B.1-
π
3
C.1-
π
4
D.1-
π
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为(  )
A.πB.
1
2
π
C.2πD.
1
4
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.

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