Question

2．规定一种新的运算“△”，两数a，b通过“△”运算即a△b=（a-2）×3-2b．
例如：3△5=（3-2）×3-2×5=3-10=-7．根据上面的规定解答下列各题：
（1）求8△（-3）的值；
（2）求（-$\frac{1}{3}$）△（-5）的值；
（3）解方程：（2y）△（y-5）=（3-y）△（-3y）

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：8△（-3）=（8-2）×3-2×（-3）=18+6=24；
（2）根据题中的新定义得：（-$\frac{1}{3}$）△（-5）=（-$\frac{1}{3}$-2）×3-2×（-5）=-1-6+10=3；
（3）根据题中的新定义化简得：（2y-2）×3-2（y-5）=（3-y-2）×3-2（-3y），
去括号得：6y-6-2y+10=3-3y+6y，
移项合并得：y=-1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．