阅读解答过程.回答问题:如图.OC在∠AOB内.∠AOB和∠COD都是直角.且∠BOC=30°.求∠AOD的度数．解:过O作射线OM.使点M.O.A在同一直线上.因为∠MOD+∠BOD=90°.∠BOC+∠BOD=90°.所以∠BOC=∠MOD.所以∠AOD=180°-∠MOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°．(1)如果∠BOC=60°.那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°.那么� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读解答过程，回答问题：
如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．
解：过O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上，因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠BOC=∠MOD，所以∠AOD=180°-∠MOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°．
（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

分析（1）利用角的和与差，即可解答；
（2）利用角的和与差，即可解答．

解答解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°．
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°．
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．
若∠BOC=n°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=（90-n）°．
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=（90-n）°+90°=（180-n）°．
（2）∵∠AOB=x°，∠AOD=y°．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=（y-x）°．
∴∠BOC=∠DOC-∠BOD=x°-（y-x）°=（2x-y）°．

点评本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与差进行计算，即可解答．

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