Question

商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元．
（1）求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；
（2）若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）该服装去年11月份的销售单价为每件x元，利用两个月销售额的差列方程得到100（1+50%）×90%-100x=28000，解得x=800，然后计算100x即可；
（2）设每件的成本为y元，利用每件的利润×销售量得到总利润得（800-y）×100=20000，解得y=600（元）；再设今年1月份的销售数量为a件，根据今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%得到（800×80%-600）≥20000（1+25%），然后解不等，再求出最小值即可．

解答：解：（1）该服装去年11月份的销售单价为每件x元，
根据题意得100（1+50%）×90%-100x=28000，解得x=800，
所以该服装去年11月份的销售单价为每件800元，
该服装去年11月份的销售额=800元×100=80000元；
（2）设每件的成本为y元，
根据题意得（800-y）×100=20000，解得y=600（元）；
设今年1月份的销售数量为a件，
根据题意得（800×80%-600）≥20000（1+25%），
解得a≥625．
答：该服装成本不变，则销量至少为625件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．