Question

解下列方程
（1）

1

x-1

+

3

x

=0；
（2）2x²+4x+1=0．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据分式方程两边都乘以x（x-1），可转化成整式方程；
（2）根据公式法，可得一元二次方程的解．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x-1），得
x+3（x-1）=0．解得x=

3

4

．检验：当x=

3

4

时，x（x-1）≠0，
x=

3

4

是原分式方程的解；
（2）2x²+4x+1=0，
a=2，b=4，c=1，△=b²-4ac=16-8=8＞0，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4±2 2

4

，x₁=

-2+ 2

2

，x₂=

-2- 2

2

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求，（2）解分式方程一定注意要验根．．