Question

已知一次函数的图象经过（6，-3）和（-3，6）两点，
（1）求这个函数的解析式．
（2）求此函数图象与坐标轴围成的图形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法把（6，-3）和（-3，6）代入函数解析式，可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到答案；
（2）根据函数解析式计算出当x=0时y的值，当y=0时，x的值，进而得到与两坐标轴的交点坐标，然后求三角形的面积即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象经过（6，-3）和（-3，6）两点，
∴

6k+b=-3 -3k+b=6

，
解得

k=-1 b=3

，
∴一次函数解析式为y=-x+3；

（2）当x=0时，y=3，
当y=0时，-x+3=0，
解得x=3，
∴与坐标轴的交点坐标为（0，3）（3，0），
此函数与坐标轴围成的三角形面积：

1

2

×3×3=

9

2

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与两坐标轴的交点坐标，关键是正确求出解析式．