Question

解下列分式方程
（1）

x

2x-1

+

5

1-2x

=4          
（2）

6

x-2

=

x

x+3

-1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）根据1-2x=-（2x-1），方程两边可成最简公分母（2x-1），转化成整式方程；
（2）根据方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3），可转化成整式方程．

解答：解：（1）方程两边乘以（2x-1），得
x-5=4（2x-1）．
去括号，得
x-5=8x-4，
移项、合并同类项
解得x=-

1

7

，
检验：x=-

1

7

，2x-1≠0，
x=-

1

7

是原分式方程的解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3），得
6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3）．
去括号，得
6x+18=x²-2x-x²-3x+2x+6．
解得x=-

4

3

，
检验：x=-

4

3

时，（x-2）（x+3）≠0，
x=-

4

3

是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．