Question

在如图10×10的网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）把△ABC向左平移3个单位后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写
出点B₁坐标；
（2）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，在网格中画出△AB₂C₂的图形，并写出点B₂的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据点平移的规律，先确定点A、B、C三点平移后对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后连线得到△A₁B₁C₁；
（2）根据位似变换，延长AB到B₂点，使AB₂=2AB，延长AC到C₂点，使AC₂=2AC，然后连结B₂C₂得到△AB₂C₂，再写出B₂点的坐标．

解答：解：（1）如图，点B₁坐标为（-2，1）；
（2）如图，点B₂坐标为（-1，-1）．

点评：本题考查了作图-位似变换：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．注意：①画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．②由于位似中心选择的任意性，因此作已知图形的位似图形的结果是不唯一的．