Question

某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m3）
不超出75m3的部分	2
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.5

（1）若小明家6月份的用气量为75m³，则应缴费

 

元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，当75＜x≤125时，求y与x之间的函数关系式及a的值；
（3）若小红家6月份的燃气费为385元，小红家6月份的用气量为多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）利用75m³乘以单价2元/m³，即可求得；
（2）利用待定系数法即可求得函数的解析式，则函数解析式中一次项系数就是a的值；
（3）根据（2）的结果求得超过125m³以后的价格，则125m³加上超过的部分就是所求．

解答：解：（1）75×2=150（元），
故答案是：150；
（2）设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

75k+b=150 125k+b=325

，
解得：

k= 7 2 b= 225 2

，
则函数解析式是：y=

7

2

x+

225

2

，a=

7

2

；
（3）超出125m³的部分单价是4元/m³，则小红家6月份的用气量是：125+（385-325）÷4=140（m³）．

点评：本题考查了一次函数的实际应用，一次函数的应用问题中理解一次函数解析式中一次项系数的实际意义是关键．