Question

已知△A′B′C′是由△ABC是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC	A（1，1）	B（4，4）	C（3，1）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，5）	C′（a，2）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=

 

；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质得出a的值即可；
（2）在坐标系内画出画出△ABC及平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根据△A′B′C′的面积等于正方形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可得出结论．

解答：解：（1）∵7-4=a-3，
∴a=6．
故答案为：6；

（2）如图所示；

（3）S_{△A′B′C′}=3×3-

1

2

×3×3-

1

2

×3×1=3．
故答案为：3．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．