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    15．如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了20min．

    分析 设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90×3，根据其相等关系列方程得69x=60x+60×3，解方程即可得出答案．

    解答 解：设乙第一次追上甲用了x分钟，
    由题意得：69x=60x+60×3，
    解得：x=20．
    答：用了20min．
    故答案为：20

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    5．-5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为3．

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    6．下列方程是一元二次方程的是（　　）
    A．2x2-7=3y+1B．5x2+$\frac{1}{x}$+4=0C．$\frac{\sqrt{7}}{3}$x-$\sqrt{5}$=$\frac{{x}^{2}}{2}$+xD．ax2+bx+c=0

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    3．计算：32°-15°30′=16°30′．

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    10．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=34，a：b=8：15，则a=16，b=30．

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    20．若表示a，b的点在数轴上的位置如图所示，则ab2＞ a2b．（填“＞”“＜”“=”）

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    7．若抛物线y=（x+m）2+n+1的顶点为（2，-5），则m=-2，n=-6．

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    4．在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为$（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}）$．
    （1）如图（1），C为线段AB中点，A点坐标为（0，4），B点坐标为（5，4），则点C的坐标为（2.5，4）
    （2）如图（2），F为线段DE中点，D点坐标为（-4，-3），E点坐标为（1，-3）．则点F的坐标为（-1.5，-3）

    应用：
    （1）如图（3），矩形ONDF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点D的坐标为（4，3），则点M的坐标为（2，1.5）；
    （2）在直角坐标系中．有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，求D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小勇分别列出尚不完整的方程如下：
    小明：5x□=4x□；    小勇：$\frac{y□}{5}=\frac{y□}{4}$．
    （1）根据小明、小勇所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框和括号中补全小明、小勇所列的方程．（方框中填上适当的运算符号，括号中填上适当的数）
    小明所列方程中x表示该小组的人数，小勇所列方程中y表示计划做“中国结”的个数；
    小明：5x□（　　）=4x□（　　）；   小勇：$\frac{y□（）}{5}=\frac{y□（）}{4}$．
    （2）请选择小明、小勇中的任一种方法，完整得解决该问题．

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