Question

5．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小勇分别列出尚不完整的方程如下：
小明：5x□=4x□；    小勇：$\frac{y□}{5}=\frac{y□}{4}$．
（1）根据小明、小勇所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框和括号中补全小明、小勇所列的方程．（方框中填上适当的运算符号，括号中填上适当的数）
小明所列方程中x表示该小组的人数，小勇所列方程中y表示计划做“中国结”的个数；
小明：5x□（　　）=4x□（　　）；   小勇：$\frac{y□（）}{5}=\frac{y□（）}{4}$．
（2）请选择小明、小勇中的任一种方法，完整得解决该问题．

Answer 1

分析 （1）由第一个方程两边都表示计划做“中国结”的个数得出x表示该小组的人数；由第二个方程两边都表示该小组的人数，得出y表示计划做“中国结”的个数；
（2）选择小明所列方程求得方程的解即可．

解答 解：（1）小明所列方程中x表示该小组的人数；小勇所列方程中y表示计划做“中国结”的个数；
（2）设小组成员共有x名，由题意得
5x-9=4x+15
解得：x=24
则5x-9=111．
答：小组成员共有24名，计划做111个中国结．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：人数相等或“中国结”的个数相等是解决问题的关键．