Question

13．甲乙两人沿东西向公路AB同向行走，他们到点A的距离s与时间t的函数图象如图所示，请根据图象解答下列问题：
（1）写出甲的速度；
（2）分别求出甲乙两人到点A的距离s与时间t之间的函数表达式；
（3）求出两射线的交点坐标，并说出它的实际意义．

Answer 1

分析 （1）由图象可知：甲1小时行驶的路程为3.45-0.45=3km，由此求得速度即可；
（2）利用图象，结合路程=速度×时间直接求得函数解析式即可；
（3）两个函数联立方程求得交点坐标，利用追击问题解释说明即可．

解答 解：（1）甲的速度是（3.45-0.45）÷1=3km/h；
（2）甲乙到点A的距离s与时间t之间的函数表达式为：s=0.45+3t；
乙到点A的距离s与时间t之间的函数表达式为：s=4.5t；
（3）由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{s=0.45+3t}\\{s=4.5t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{s=1.35}\\{t=0.3}\end{array}\right.$，
两条直线的交点坐标为（0.3，1.35），
它的实际意义是乙出发0.3h后，在1.35km处追上甲．

点评 此题考查一次函数的实际运用，利用行程问题中的基本数量关系得出函数解析式是解决问题的关键．